エンジニアの中氏です。

ブラウザ上でクリップボードへのコピー機能の実装は便利なJSライブラリのzclipを従来利用していましたが、
Flash の機能を利用している為、将来的に Flash が完全廃止になった際に利用出来なくなることが予想されます。

よって、今回はピュアなJavaScriptのみでコピー機能を実装する方法をご紹介します。
具体的には document.execCommand を利用してコピーを行う方法です。
テキストの範囲選択して、document.execCommand('copy') を実行してコピーを行います。

ここでは、画面に表示されているテキストをコピーするという例で下記に関数の例を記載します。

/**
 * 指定した要素のテキストノードのテキストをコピー
 *
 * @param {string|HTMLElement} subject
 */
function copyByTextNode(subject) {
let textNode = $(subject).get(0).childNodes[0];
let range = document.createRange();
range.selectNode(textNode);
// 選択範囲解除
getSelection().removeAllRanges();
// 範囲選択 
getSelection().addRange(range);
// コピー実行
document.execCommand('copy');
// 選択範囲解除
getSelection().removeAllRanges();
}

copyByTextNode([セレクタ])
で使用します。

セレクタを指定するだけで、そのDOMのテキストノードをコピー出来ます。